从某种角度看，数学属于形式科学的一种。今天学习啦小编要与大家分享的是：初三数学《直角三角形》练习题及参考答案 ;具体内容如下，希望能帮助到大家!


      《直角三角形》练习题

　　1.下列命题中，是真命题的是 ( )

　　A.相等的角是对顶角 B.两直线平行，同位角互补

　　C.等腰三角形的两个底角相等 D.直角三角形中两锐角互补

　　2.若三角形三边长之比为1∶ ∶2，则这个三角形中的最大角的度数是 ( )

　　A.60° B.90°　　　C.120° D.150°

　　3.在△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C=3∶1∶2，则其各角所对边长之比等于 ( )

　　A. ∶1∶2 B.1∶2∶ C.1∶ ∶2 D.2∶1∶

　　4.如果两个三角形的两条边和其中一条边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三条边所对的角的关系是 ( )

　　A.相等 B.互补 C.相等或互补 D.相等或互余

　　5.具备下列条件的两个三角形可以判定它们全等的是 ( )

　　A.一边和这边上的高对应相等 B.两边和第三边上的高对应相等

　　C.两边和其中一边的对角对应相等 D.两个直角三角形中的斜边对应相等

　　6.在等腰三角形中，腰长是a，一腰上的高与另一腰的夹角是30°，则此等腰三角形的底边上的高是 .

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　　5.B [提示：利用HL可证明.]

　　6. a 或 a[提示：由题意可以画出如图1—51所示的两种情况.]

　　7.60°[提示：b2=3a2，c2=4a2 c2=a2+b2，b= a，c=2a.

　　8.40+40 [提示：在Rt△ACP中，APC=45°，AP=40 ,∴AC=PC=40.在Rt△PCB中，∠PBC=30°，BC=40 , ∴AB=AC+BC=40+40 . ]

　　9.解：∵AD为底边上的高∴BD=CD= BC= × = (cm).在Rt△ABD中由勾股定理，得AD= = =2cm

　　10.解：(1) ∵∠CBD= ∠ FBD(轴对称图形的性质)，又∠CBD=∠ADB(两直线平行，内错角相等)，∴∠FBD=∠ADB(等量代换).∴EB=ED(等角对等边).设AE=xcm，则DE=(16一x)cm，即EB=(16一x)cm，在Rt△ABE中，AB2=BE2一AE2即l22=(16一x)2一x2，解得x=3.5.即AE的长为3.5 cm. (2)BA⊥AD，∴S△BDE= DE•BA= ×(1 6—3.5)×12=75(cm2).

　　11.(1)证明：由题意得B′F=BF，∠B′FE=∠BFE.在矩形ABCD中，AD∥BC，∴∠B′EF=∠BFE，∴∠B′FE=∠B′EF，∴B′F=B′E.∴B′E=BF. (2)解：a，b ,f三者关系有两种情况.①a，b,c三者存在的关系是a2十b2=c2.证明如下：连接BE，则BE= B′E.由(1)知B′E=BF=c∴BE=c.在△ABE中，∠A=90°∴AE2+AB2=BE2∵AE=a AB=b，∴a2+b2=c2.②a.b，c三者存在的关系是a+b>c证明如下：连接BE，则BE=B′E.由(1)知B′E=BF=c，BE=f.在△ABE中，AE+AB>BE∴a+b>c.

　　12.解：(1)C [提示：认真观察，用圆规或直尺进行比较，此方法适用于标准作图.] (2)牧童C的划分方案不符合他们商量的.划分原则.理山如下：如图1-52所示，在正方形DEFG中，四边形HENM，MNFP，DHPG都是矩形，且HN=NP=HG，则EN=NF， S矩形HENM=S矩形MNFP，取正方形边长为2.设HD=x，则HE=2一x,在 Rt△HEN和Rt△DHG中，由HN=HG，得EH2+EN2=DH2+DG2，即(2一x)2+l2=x2+22，解得x = ,∴HE=2- x = ,∴S矩形HENM=S矩形MNFP=1× = ,∴S矩形DHPG≠S矩形HEMN∴牧童C的划分方案不符合他们商量的原则.