完全平方公式是进行代数运算与变形的重要的知识基础，完全平方公式也是初三数学的一个重要知识点。如何让学生更好地掌握这个知识点?以下是学习啦小编为你整理的完全平方公式教学设计，希望能帮到你。

　　《完全平方公式》教学设计

　　一、情境导入

　　计算：

　　(1)(x+1)2; (2)(x-1)2;

　　(3)(a+b)2; (4)(a-b)2.

　　由上述计算，你发现了什么结论?

　　二、合作探究

　　探究点：完全平方公式

　　【类型一】 直接运用完全平方公式进行计算

　　利用完全平方公式计算：

　　(1)(5-a)2;

　　(2)(-3m-4n)2;

　　(3)(-3a+b)2.

　　解析：直接运用完全平方公式进行计算即可.

　　解：(1)(5-a)2=25-10a+a2;

　　(2)(-3m-4n)2=9m2+24mn+16n2;

　　(3)(-3a+b)2=9a2-6ab+b2.

　　方法总结：完全平方公式：(a±b)2=a2±2ab+b2.可巧记为“首平方，末平方，首末两倍中间放”.

　　【类型二】 构造完全平方式

　　如果36x2+(m+1)xy+25y2是一个完全平方式，求m的值.

　　解析：先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式确定m的值.

　　解：∵36x2+(m+1)xy+25y2=(6x)2+(m+1)xy+(5y)2，∴(m+1)xy=±2?6x?5y，∴m+1=±60，∴m=59或-61.

　　方法总结：两数的平方和加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式.注意积的2倍的符号，避免漏解.

　　【类型三】 运用完全平方公式进行简便计算

…… 此处隐藏1503字 ……

　　一元二次不等式、一元一次绝对值不等式的解集：

　　大(鱼)于(吃)取两边，小(鱼)于(吃)取中间。

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