一般地，把三角形的三个角A，B，C和它们的对边a，b，c叫做三角形的元素。已知三角形的几个元素求其他元素的过程叫做解三角形。以下是小编为大家推荐关于 高三 数学 的解三角形专项练习以及答案，欢迎阅读!

　　解三角形专项练习以及答案

　　一、选择题

　　1.在△ABC中，sinA=sinB，则△ABC是(　　)

　　A.直角三角形B.锐角三角形

　　C.钝角三角形D.等腰三角形

　　答案　D

　　2.在△ABC中，若acosA=bcosB=ccosC，则△ABC是(　　)

　　A.直角三角形B.等边三角形

　　C.钝角三角形D.等腰直角三角形

　　答案　B

　　解析　由正弦定理知：sinAcosA=sinBcosB=sinCcosC，

　　∴tanA=tanB=tanC，∴A=B=C.

　　3.在△ABC中，sinA=34，a=10，则边长c的取值范围是(　　)

　　A.152，+∞B.(10，+∞)

　　C.(0,10) D.0，403

　　答案　D

　　解析　∵csinC=asinA=403，∴c=403sinC.

　　∴0

　　4.在△ABC中，a=2bcosC，则这个三角形一定是(　　)

　　A.等腰三角形B.直角三角形

　　C.等腰直角三角形D.等腰或直角三角形

　　答案　A

　　解析　由a=2bcosC得，sinA=2sinBcosC，

　　∴sin(B+C)=2sin Bcos C，

　　∴sin Bcos C+cos Bsin C=2sin Bcos C，

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　　由正弦定理得c=asinCsinA=107，

　　所以S△ABC=12acsinB=12×2×107×45=87.

　　1.在△ABC中，有以下结论：

　　(1)A+B+C=π;

　　(2)sin(A+B)=sin C，cos(A+B)=-cos C;

　　(3)A+B2+C2=π2;

　　(4)sin A+B2=cos C2，cos A+B2=sin C2，tan A+B2=1tan C2.

　　2.借助正弦定理可以进行三角形中边角关系的互化，从而进行三角形形状的判断、三角恒等式的证明.