单项式和多项式都统称为整式。而多项式被另一多项式整除,后者即是前者的因式。今天考试啦小编将与大家分享：初二数学《整式的乘除与因式分解》相关知识点汇编。具体内容如下：
 

　　一.定义
 

　　1.整式乘法

　　(1).am·an=am+n[m,n都是正整数]

　　同底数幂相乘,底数不变,指数相加.

　　(2).(am)n=amn[m,n都是正整数]

　　幂的乘方,底数不变,指数相乘.

　　(3).(ab)n=anbn[n为正整数]

　　积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘.

　　(4).ac5·bc2=(a·b)·(c5·c2)=abc5+2=abc7

　　单项式与单项式相乘,把它们的系数,相同字母分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式.

　　(5).m(a+b+c)=ma+mb+mc

　　单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加,

　　(6).(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn

　　多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相乘.
 

　　2.乘法公式

　　(1).(a+b)(a-b)=a2-b2

　　平方差公式:两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的平方差.

　　(2).(a±b)2=a2±2ab+b2

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　　把一个多项式在一个范围(如有理数范围内分解，即所有项均为有理数)化为几个最简整式的积的形式，这种变形叫做因式分解，也叫作分解因式。在数学求根作图方面有很广泛的应用。
 

　　原则：

　　1、分解必须要彻底(即分解之后因式均不能再做分解)

　　2、结果最后只留下小括号

　　3、结果的多项式首项为正。 在一个公式内把其公因子抽出，即

　　透过公式重组，然后再抽出公因子。

　　4.括号内的第一个数前面不能为负号;

　　5.如有单项式和多项式相乘，应把单项式提到多项式前。即a(a+b)的形式。