排列组合是 高中 数学 教学内容的一个重要组成部分,但由于排列组合极具抽象性,使之成为高中数学课本中 教 与 学 的难点.加之高中学生的认知水平和思维能力在一定程度上受到限制,所以在解题中经常出现错误.以下考试啦小编搜集整合了高中数学排列与组合相关知识点，希望可以帮助大家更好的学习这些知识。

　　高中数学排列与组合知识点汇编如下：

　　一、排列

　　1 定义

　　(1)从n个不同元素中取出m个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一排列。

　　(2)从n个不同元素中取出m个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，记为 Amn.

　　2 排列数的公式与性质

　　(1)排列数的公式： Amn=n(n-1)(n-2)…(n-m+1)

　　特例：当m=n时， Amn=n!=n(n-1)(n-2)…×3×2×1

　　规定：0!=1

　　二、组合

　　1 定义

　　(1)从n个不同元素中取出 m个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合

　　(2)从n个不同元素中取出m个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数，用符号 Cmn表示。

　　2 比较与鉴别

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　　②主要性质和主要结论：对称性Cnm=Cnn-m

　　最大二项式系数在中间。(要注意n为奇数还是偶数，答案是中间一项还是中间两项)

　　所有二项式系数的和：Cn0+Cn1+Cn2+ Cn3+ Cn4+…+Cnr+…+Cnn=2n

　　奇数项二项式系数的和=偶数项而是系数的和

　　Cn0+Cn2+Cn4+ Cn6+ Cn8+…=Cn1+Cn3+Cn5+ Cn7+ Cn9+…=2n -1

　　③通项为第r+1项：　Tr+1= Cnran-rbr 作用：处理与指定项、特定项、常数项、有理项等有关问题。

　　5.二项式定理的应用：解决有关近似计算、整除问题，运用二项展开式定理并且结合放缩法证明与指数有关的不等式。

　　6.注意二项式系数与项的系数(字母项的系数，指定项的系数等，指运算结果的系数)的区别，在求某几项的系数的和时注意赋值法的应用。